Решение №590 Найдите корень уравнения 0,2^{5+4x}=125

Решение:

0,2^{5+4x}=125\\\frac{1}{5}^{5+4x}=5^{3}\\(5^{-1})^{5+4x}=5^{3}\\5^{-1\cdot (5+4x)}=5^{3}\\-1\cdot (5+4x)=3\\-5-4x=3\\-4x=3+5\\-4x=8\\x=\frac{8}{-4}=-2

Ответ: –2.