Теорему косинусов можно записать в виде cos\alpha=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}, где a, b и c – стороны треугольника, а α – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosα, если a = 5, b = 7 и c = 9.
Источник: Ященко ЕГЭб 2025 (30 вар.)
Решение:
a = 5,
b = 7,
c = 9,
cosα – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение cosα:
cos\alpha=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}=\frac{5^{2}+7^{2}-9^{2}}{2\cdot 5\cdot 7}=\frac{25+49-81}{70}=\frac{-7\:{\color{Blue} |: 7}}{70\:{\color{Blue} |: 7}}=-\frac{1}{10}=-0,1
Ответ: –0,1.