Решите систему уравнений \begin{cases} 5x^{2}-11x=y, \\ 5x-11=y. \end{cases}.

Источник: statgrad

Решение:

\begin{cases} 5x^{2}-11x=y, \\ 5x-11=y. \end{cases}

    Значение y второго уравнения подставляем в первое уравнение и находим х:

5x2 – 11x = 5x – 11
5x2 – 11x – 5x + 11 = 0
5x2 – 16x + 11 = 0

D = (–16)2 – 4·5·11 = 256 – 220 = 36 = 62
x_{1}=\frac{16+6}{2\cdot 5}=\frac{22}{10}=2,2\\x_{2}=\frac{16-6}{2\cdot 5}=\frac{10}{10}=1

    Подставим значения х в любое уравнение, найдём у:

х1 = 2,2
5х – 11 = у
y1 = 5·2,2 – 11 = 11 – 11 = 0

х2 = 1
5х – 11 = у
y2 = 5·1 – 11 = 5 – 11 = –6

Ответ: (1; –6), (2,2; 0).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.5 / 5. Количество оценок: 59

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.