Решение №1711 В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=12, sin∠ABC=1/4.

В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, sin∠ABC = $\frac{1}{4}$ . Найдите площадь треугольника ABC.

Источник: fipi.ru

Решение:

Площадь треугольника будем искать по формуле, как полупроизведение сторон треугольника на синус угла между ними:

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\alpha=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 12\cdot \frac{1}{4}=3\cdot 3=9$

Ответ: 9.