Решение №2444 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13.

Решение:

    Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды:

S=\frac{1}{2}Ph_{a}, где 

h_a – апофема – высота боковой грани правильной пирамиды

    По теореме Пифагора находим апофему h_a:

13² = 5² + h_a²
h_a² = 13² – 5²
h_a² = 169 – 25
h_a² = 144
h_a = √144 = 12

    Периметр основания равен:

P = 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 = 6·10 = 60

    Найдём площадь боковой поверхности: 

S=\frac{1}{2}Ph_{a}=\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 12=30\cdot 12=630

Ответ: 360.