Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. 

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

    Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды:

S=\frac{1}{2}Ph_{a}, где 

ha – апофема – высота боковой грани правильной пирамиды

    По теореме Пифагора находим апофему ha:

132 = 52 + ha2
ha2 = 132 – 52
ha2 = 169 – 25
ha2 = 144
ha = √144 = 12

    Периметр основания равен:

P = 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 = 6·10 = 60

    Найдём площадь боковой поверхности

S=\frac{1}{2}Ph_{a}=\frac{1}{2}\cdot 60\cdot 12=30\cdot 12=630

Ответ: 360.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.