Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 76° и ∠ОАВ = 33°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
Проведём радиус OB.
ΔAOB – равнобедренный, т.к. ОА = ОВ (радиусы), значит углы при основании равны:
∠OAB = ∠ABO = 33°
Найдём ∠ОВС:
∠ОВС = ∠АВС – ∠АВО = 76° – 33° = 43°
ΔОВС тоже равнобедренный, углы при основании равны:
∠ОВС = ∠ВСО = 43°
Ответ: 43.