Решение №3102 Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sinα)/2, где d1 и d2

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}$ , где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sinα = 0,4, S = 12,8.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

d₂ = 16
sinα = 0,4
S = 12,8
d₁– ?

Подставим все значения в формулу и найдём значение d₁:

$S=\frac{d_{1}d_{2}sin\alpha}{2}\\12,8=\frac{d_{1}\cdot 16\cdot 0,4}{2}\\12,8=d_{1}\cdot 8\cdot 0,4\\12,8=d_{1}\cdot 3,2\\d_{1}=\frac{12,8}{3,2}=4$

Ответ: 4.