Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Источник: mathege

Решение:

Р4 очка 1 бросок = Р4 очка·Р1 бросок (1)

    Вероятность того, что 4 очка выпало при 1 броске (Р4 очка 1 бросок):

\frac{1}{6} 

    Изобразим все случаи деревом вариантов при которых выпало 4 очка (Р4 очка):

Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4.

    Посчитаем чему равна эта вероятность:

\frac{1}{6}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{3}}+\frac{1}{6^{2}}+\frac{1}{6^{3}}+\frac{1}{6^{3}}+\frac{1}{6^{4}}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6^{2}}+\frac{3}{6^{3}}+\frac{1}{6^{4}}=\frac{1\cdot 6^{3}+3\cdot 6^{2}+3\cdot 6+1}{6^{4}}=\frac{343}{6^{4}} 

    Подставим найденные значения в формулу (1) и найдём вероятность того, что был сделан 1 бросок:

Р4 очка 1 бросок = Р4 очка·Р1 бросок

\frac{1}{6}=\frac{343}{6^{4}}\cdot P_{1 brosok}
P_{1 brosok}=\frac{1}{6}:\frac{343}{6^{4}}=\frac{1}{6}\cdot \frac{6^{4}}{343}=\frac{6^{3}}{343}=\frac{216}{343}\approx 0,629..\approx 0,63

Ответ: 0,63.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.4 / 5. Количество оценок: 135

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.