Все прототипы заданий темы «Стереометрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD1D.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.
Найдите площадь поверхности пространственного креста, изображённого на рисунке и составленного из единичных кубов.
Во сколько раз увеличится объём пирамиды, если её высоту увеличить в четыре раза?
Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и высота равна 4.
Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 и высота равна 16.
Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 37, сторона основания равна 35√2. Найдите объём пирамиды.