Все прототипы заданий темы «Стереометрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.
Продолжить чтение Решение №3034 Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1.
Продолжить чтение Решение №3033 Дана правильная четырёхугольная призма ABCDA1B1C1D1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 7. Ребра правильного тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его ребер.
Продолжить чтение Решение №3032 Ребра правильного тетраэдра равны 1. Объём треугольной пирамиды равен 78. Через вершину пирамиды и среднюю линию её основания проведена плоскость (см. рисунок). Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.
Продолжить чтение Решение №3031 Объём треугольной пирамиды равен 78. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.
Продолжить чтение Решение №3030 Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Продолжить чтение Решение №3029 Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Продолжить чтение Решение №3028 Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
Продолжить чтение Решение №3027 Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?