Решение №3613 Найдите значение выражения √(b^20/4*b^16) при b = 9.

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{\frac{b^{20}}{4b^{16}}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot \frac{b^{20}}{b^{16}}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot b^{20–16}}=\sqrt{\frac{1}{4}\cdot b^{4}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{b^{2\cdot 2}}=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{(b^{2})^{2}}=\frac{1}{2}\cdot b^{2}

    Подставим b = 9:

\frac{1}{2}\cdot 9^{2}=\frac{1}{2}\cdot 81=\frac{81}{2}=40,5

Ответ: 40,5.