Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = \frac{1}{2}d1d2sinα, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 18, sinα = \frac{1}{3}, S = 27.
Источник: fipi
Решение:
d2 = 18
sinα = \frac{1}{3}
S = 27
d1 – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение d1:
S = \frac{1}{2}d_{1}d_{2}sinα\\27= \frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot 18\cdot \frac{1}{3}\\27= \frac{1}{2}\cdot d_{1}\cdot 6\\27= 3\cdot d_{1}\\d_{1}=27:3\\d_{1}=9
Ответ: 9.