Решение №5692 НЕРАВЕНСТВА А) 2^х ≥ 1 Б) 0,5^х ≥ 2 В) 0,5^х ≤ 2 Г) 2^х ≤ 1

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) 2^х ≥ 1 Б) 0,5^х ≥ 2 В) 0,5^х ≤ 2 Г) 2^х ≤ 1	1) (–∞; –1] 2) (–∞; 0] 3) [–1; +∞) 4) [0; +∞)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Источник: statgrad

Решение:

А) 2^х ≥ 1
2^х ≥ 2⁰x ≥ 0
x ∈ [0; +∞)
4)
Б) 0,5^х ≥ 2
$(\frac{1}{2})^{x} ≥ 2\\(\frac{1}{2})^{x} ≥ (\frac{1}{2})^{-1}\\x\le -1\\x\in (–∞; –1]$
(основание степени $\frac{1}{2}$ меньше 1, значит меняем знак неравенства на противоположный)
1)
В) 0,5^х ≤ 2
$(\frac{1}{2})^{x} \le 2\\(\frac{1}{2})^{x} \le (\frac{1}{2})^{-1}\\x\ge -1\\x\in [–1; +∞)$
(основание степени $\frac{1}{2}$ меньше 1, значит меняем знак неравенства на противоположный)
3)
Г) 2^х ≤ 1
2^х ≤ 2⁰x ≤ 0
x ∈ (–∞; 0]
2)

Ответ: 4132.

Запись опубликована:06.10.2025
Рубрика записи18. Неравенства. Числовые промежутки