В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=8, BC=5 и CD=27.

Решение:

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=8, BC=5 и CD=27.

    У четырёхугольника описанного около окружности сумма длин противоположных сторон равна:

AD + BC = DC + AB
AD + 5 = 27 + 8
AD = 27 + 8 – 5
AD = 30

Ответ: 30.