На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2019
Решение:
Значение производной в точке x0 равно тангенсу угла между касательной и осью Ox.
Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника.
Можем найти значение тангенса угла α:
tg\angle {\color{Blue} \alpha }=\frac{7}{4}=1,75
Искомый угол является смежным с ∠α, его значение тангенса противоположно:
–α = –1,75
Ответ: –1,75.