В треугольнике АВС средняя линия DЕ параллельна стороне АВ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь трапеции АВЕD равна 48.

В треугольнике АВС средняя линия DЕ параллельна стороне АВ.

Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

В треугольнике АВС средняя линия DЕ параллельна стороне АВ.

    Треугольник АВС состоит из 4 равных треугольников
    Трапеция площадью 48, состоит из 3 таких треугольников. Площадь одного Δ равна:

48/3 = 16

    Площадь треугольника АВС:

4·16 = 64

Ответ: 64.