Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Источники: fipi, os.fipi, Демо 2020, Досрочная волна 2015.
Решение:
х – масса 45-процентный раствор кислоты;
у – масса 97-процентный раствор кислоты;
1 – 45-процентный раствор кислоты;
2 – 97-процентный раствор кислоты;
3 – 10 кг воды;
4 – 50-процентный раствор кислоты;
| Концентрация кислоты | Масса раствора | Масса кислоты | |
| 1 | 0,45 | x | 0,45·х |
| 2 | 0,97 | y | 0,97·у |
| 3 | 0 | 10 | 0 |
| 1+2+3 | 0,62 | х + у + 10 | 0,62·(х + у + 10) |
| … | … | … | |
| 4 | 0,5 | 10 | 5 |
| 1+2+4 | 0,72 | х + у + 10 | 0,72·(х + у+ 10) |
Получили систему уравнений. Решив её найдём массу 45-процентного раствора кислоты (х):
Ответ: 15.