На изготовление 63 деталей первый рабочий затрачивает на 2 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 72 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение:

    Пусть 2-й рабочий делает х деталей в час, тогда 1-й х+1 деталей в час. 2-й выполняет работу за 72/х часов, 1-й за 63/(х+1) часов. Разница во времени составляет 2 часа.

72/х – 63/(х + 1) = 2 | ·x(x+1)
72(х + 1) – 63х = 2х(х + 1)
72х + 72 – 63х = 2х2+ 2х
2х2 – 7х – 72 = 0

D = (–7)2 – 4·2·(–72) = 625 = 252
х18 деталей в час, делает 2-й рабочий 
х2 = –4,5 не удовлетворяет условию

Ответ: 8.