Зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка оснащён двумя типами датчиков безопасности: движения и лучевым. В случае несанкционированного проникновения в зал первый датчик срабатывает с вероятностью 0,95, а второй – с вероятностью 0,93. Какова вероятность срабатывания только одного из датчиков в случае несанкционированного проникновения в зал выдачи наличных денежных средств банкоматами банка?
Источник: ЕГКР ЕГЭп2026 Московский пробник.
Решение:
Первый датчик срабатывает с вероятностью 0,95, тогда не срабатывает с вероятностью 1 – 0,95 = 0,05.
Второй датчик срабатывает с вероятностью 0,93, тогда не срабатывает с вероятностью 1 – 0,93 = 0,07.
Найдём вероятность того, что сработал только какой то один из датчиков, а второй не сработал:
0,95·0,07 + 0,05·0,93 = 0,0665 + 0,0465 = 0,113
Ответ: 0,113.