Решение №4910 Найдите значение выражения (a^(-8/3)*a^5)/(a^2) при a = 64.

Решение:

    Упростим выражение:

\frac{a^{-\frac{8}{3}}\cdot a^{5}}{a^{2}}=\frac{a^{-\frac{8}{3}+5}}{a^{2}}=\frac{a^{\frac{-8\cdot 1+5\cdot 3}{3}}}{a^{2}}=\frac{a^{\frac{7}{3}}}{a^{2}}=a^{\frac{7}{3}-2}=a^{\frac{7\cdot 1-2\cdot 3}{3}}=a^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{a}

    Подставим значение a = 64:

\sqrt[3]{a}=\sqrt[3]{64}=\sqrt[3]{4^{3}}=4

Ответ: 4.