Решение №5366 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/(x+a). Найдите f(12).

Решение:

    Коэффициент а в знаменателе дроби отвечает за сдвиг гиперболы по оси х, гипербола сдвинута на 3 вправо, значит:

а = –3
(если бы была сдвинута влево, то а = 3)

    Подставим координаты точки (2; 3) принадлежащей гиперболе и найдём k:

f(x)=\frac{k}{x+a}\\3=\frac{k}{2+(-3)}\\3=\frac{k}{-1}\\k=3\cdot (-1)=-3

    Функция имеет вид: 

f(x)=\frac{-3}{x-3}

    Найдём  f(18):

f(18)=\frac{-3}{18-3}=\frac{-3}{15}=-\frac{1}{5}=-0,2

Ответ: –0,2.