Решение №5338 На рисунке изображён график функции f(x) = -2x^2 + bx + c.

Решение:

    Коэффициент с всегда равен координате пересечения параболы оси Оy:

с = 4

    Возьмём точку принадлежащую параболе (2; 4) подставим её координаты и значение с в функцию, найдём b:

4 = –2·2² + b·2 + 4
4 = –8 + 2b + 4
4 + 8 – 4 = 2b
8 = 2b
b = 8/2 = 4

    Функция имеет вид:

f(x) = –2x² + 4x + 4

    Найдём f(–2):

f(–2) = –2·(–2)² + 4·(–2) + 4 = –8 – 8 + 4 = –12

Ответ: –12.