Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 5. У второго цилиндра высота в 2,5 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
Источник задания: ЕГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.
Решение:
Из справочных материалов, объём цилиндра:
V = πr2h
Высота первого цилиндра h, высота второго
Радиус первого цилиндра r, радиус второго 3r.
Если объём первого цилиндра уменьшить в 2,5 раза и увеличить в 9 раз (в формуле радиус в квадрат возводится 32 = 9), получим объём второго цилиндра:
Ответ: 18.