В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
Источник: os.fipi.ru, Досрочная волна 2014.
Решение:
Каждая сторона сечения является средней линией боковой грани – треугольника. Средняя линия треугольника в два раза меньше основания треугольника (все рёбра равны 2, в том числе и основания):
2/2 = 1
Сечение является квадратом со сторонами 1. Найдём площадь:
Scечение = a2 = 12 = 1
Ответ: 1.