Решите уравнение (х – 3)4 – 3(х – 3)2 – 10 = 0.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

(х – 3)4 – 3·(х – 3)2 – 10 = 0
замена: (х – 3)2 = t

t2 – 3·t – 10 = 0
D = (–3)2 – 4·1·(–10) = 9 + 40 = 49 = 72
t_{1}=\frac{3+7}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5\\t_{2}=\frac{3–7}{2\cdot 1}=\frac{–4}{2}=–2

обратная замена:

1) (х – 3)2 = 5
х – 3 = +√5
x = 3 + √5
или
х – 3 = –√5
х = 3 – √5
2) (х – 3)2 = –2
корней нет

Ответ: 3 – √5; 3 + √5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 28

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.