Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40. Найдите синус угла A.

Источник задания: fioco.ru

Решение:

    Построим треугольник АВС, т.к. АВ = ВС, он равнобедренный. Проведём высоту ВН, которая так же является медианой в равнобедренном треугольнике:

Решение №1496 Дан треугольник ABC. Известно, что AB = BC = 25, AC = 40.

    Найдём АН:

    Из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора найдём ВН:

ВН2 = АВ2 – АН2
ВН2 = 252 – 202
ВН2 = 625 – 400
ВН2 = 225
ВН = √225 = 15 

    Синус угла – это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе:

blank

Ответ: 0,6.