Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №3 из сборника ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса.

Задание 1.
Гелевая ручка стоит 20 рублей. При покупке более 20 ручек магазин предоставляет скидку в 10%. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей?

Задание 2.
На рисунке показано изменение средней температуры за каждый месяц в 2018 и 2019 годах в Санкт-Петербурге. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку, на сколько градусов наибольшая среднемесячная температура в 2018 году была выше наибольшей среднемесячной температуры в 2019 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На рисунке показано изменение средней температуры за каждый месяц в 2018 и 2019 годах в Санкт-Петербурге.

Задание 3.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён квадрат. Найдите радиус описанной около него окружности.

Найдите радиус описанной около него окружности.

Задание 4.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Финиш» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Финиш» начнёт игру с мячом ровно два раза.

Задание 5.
Найдите корень уравнения lоg3 (2 – х) = log9 16.

Задание 6.
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, АВ = 13, СD = 18.

Задание 7.
На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–4; 9). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

На рисунке изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (–4; 9).

Задание 8.
Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.

Задание 9.
Найдите значение выражения blank

Задание 10.
Небольшой мячик бросают под острым углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полёта мячика Н (в м) вычисляется по формуле blank‚ где v0 = 12 м/с – начальная скорость мячика, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). При каком наименьшем значении угла α мячик пролетит над стеной высотой 4,4 м на расстоянии 1 м? Ответ дайте в градусах. 

Задание 11.
Имеется два сплава. Первый содержит 50% никеля, второй – 15% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции у = 3х5 – 5х3 + 16 на отрезке [–4; 0].

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.