Решение заданий варианта №5 из сборника ОГЭ 2024 по математике под редакцией И.В. Ященко 10 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №5 (10 вариантов) Математика ФИПИ

Задание 1-5.
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки – 24 км, от Игнатьево до Дачного – 16 км, а от Игнатьево до Мальцево – 8 км.

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино.

Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{1}{\frac{1}{42}-\frac{1}{91}}.

Задание 7.
На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

На координатной прямой отмечены числа p, q и r.

Какая из разностей qp, qr, rp отрицательна?
1) qp
2) q r
3) rp
4) ни одна из них

Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{13\cdot 18}\cdot \sqrt{26}.

Задание 9.
Решите уравнение (–2x + 1)(–2x – 7) = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФУНКЦИИ

А) y = –3x2 + 21x – 32
Б) y = 3x2 + 21x + 32
В) y = 3x2 – 21x + 32

ГРАФИКИ

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ФУНКЦИИ А) y = –3x2 + 21x – 32 Б) y = 3x2 + 21x + 32 В) y = 3x2 – 21x + 32

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №5 (10 вариантов) Математика ФИПИ

Задание 12.
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 9π.

Задание 13.
Укажите решение неравенства x2 − 36 > 0.
1) (–∞; +∞)
2) (–6; 6)
3) (–∞; –6) ∪ (6; +∞)
4) нет решений

Задание 14.
Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №5 (10 вариантов) Математика ФИПИЗадание 15.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно.

Задание 16.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 33°. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Задание 17.
Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Один из углов параллелограмма равен 61°.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №5 (10 вариантов) Математика ФИПИ

Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} 2x^{2}+y^{2}=36 \\ 8x^{2}+4y^{2}=36x \end{cases}.

Задание 21.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Задание 22.
Постройте график функции y = |x2 + 5x + 6| − 1.
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно общие точки.

Решение Ященко ОГЭ 2024 Вариант №5 (10 вариантов) Математика ФИПИ
Задание 23.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.

Задание 24.
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N – середина стороны CD. Докажите, что BN – биссектриса угла ABC.

Задание 25.
На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD = 45, MD = 15, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2024 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Авторы-составители: И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е.А. Коновалов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.