Решение заданий варианта №26 из сборника ОГЭ 2024 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт·ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифным.
При однотарифном учёте стоимость 1 кВт·ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).
В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.
В квартире у Петра Сергеевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту.
На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Петра Сергеевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{3,2}{1+\frac{3}{13}}.
Задание 7.
На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам -\frac{1}{50}; \frac{1}{50}; -\frac{11}{15}; -\frac{11}{50}.
Какой точке соответствует число -\frac{11}{50}?
1) A 2) B 3) C 4) D
Задание 8.
Найдите значение выражения 9√7·2√2·√14.
Задание 9.
Решите уравнение x2 – 4 = 2x – 1.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10.
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ФОРМУЛЫ
А) y=\frac{1}{6x}
Б) y=-\frac{6}{x}
В) y=\frac{6}{x}
ГРАФИКИ
В таблице под буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле Е = mgh, где m – масса тела (в килограммах), g – ускорение свободного падения (в м/с2), a h – высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 196 Дж.
Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 – 16 ≤ 0
2) x2 – 4x ≤ 0
3) x2 – 4x ≥ 0
4) x2 – 16 ≥ 0
Задание 14.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 15.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, М – середина стороны АВ, АВ = 64, ВС = 44. Найдите СМ.
Задание 16.
Касательные в точках A и В к окружности с центром в точке О пересекаются под углом 56°. Найдите угол АВО. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины С, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания ВС.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали ромба равны.
2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3) В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} x^{2}+y^{2}=65, \\ xy=8. \end{cases}
Задание 21.
Первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 140 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{7x-6}{7x^{2}-6x}.
Определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 14, DC = 30, АС = 39.
Задание 24.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что углы BB1A1 и BAA1 равны.
Задание 25.
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2024 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Авторы-составители: И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Е.А. Коновалов. Под редакцией И.В. Ященко.