Решение заданий Варианта №20 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий. 

❗На некоторые задания буду давать ссылки на решение такого же задания, но с другими числами (подобное задание). Для решения вам необходимо будет подставить числа из вашего задания.
    Делаю это для того, чтобы успеть за этот учебный год решить больше вариантов ОГЭ. Тем более на экзамене вы должны будете уметь решить задание с любыми числами в условии.
    Если какое-то, задание будет не понятно, или этот метод с ссылками на подобные задания вам не удобен, пишите в комментариях под вариантом.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика
Решено именно это задание из варианта.
Решено такое же задание как в варианте, но с другими числами.
Решено такое же задание как в варианте, но с другими числами.

ЧАСТЬ 1

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика

Задание 1-5.
    Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м.

    Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.

Задание 6.
Найдите значение выражения 15\cdot (\frac{3}{20}+\frac{7}{30}).

Задание 7.
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

1) √6  
2) √7  
3) √38
4) √50

Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{4a^{2}+12ab+9b^{2}} при a = 2\frac{3}{11} и b = \frac{9}{11}.

Задание 9.
Найдите корень уравнения \frac{6}{x+8}=-\frac{3}{4}.

Задание 10.
В фирме такси в данный момент свободно 50 машин: 15 чёрных, 23 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.
Ответ задания: 0,24.

Задание 11.
Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций.

ФОРМУЛЫ

А) y = 0,5x – 3
Б) y = –0,5x – 3
В) y = –0,5x + 3

ГРАФИКИ

Установите соответствие между формулами, которыми заданы функции, и графиками этих функций. ФОРМУЛЫ А) y = 0,5x – 3 Б) y = –0,5x – 3 В) y = –0,5x + 3

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика

Задание 12.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsin \alpha‚ где b и с две стороны треугольника, а α  угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если b = 10, c = 5 и S = 20.

Задание 13.
Укажите множество решений неравенства

4x – 5 ≥ 2x – 4.

Укажите множество решений неравенства 4x - 5 ≥ 2x - 4.

Задание 14.
Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. В какой по счёту день продолжительность процедуры достигнет 1 часа?
Ответ задания: 10.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика
Задание 15.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол АВС равен 98°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°.

Задание 16.
Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если  ∠A = 33°. Ответ дайте в градусах.

Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности.

Задание 17.
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика

Ответ задания: 98.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён угол.

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.  
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика

Задание 20.
Решите неравенство (х – 5)2 < √7(x – 5).

Задание 21.
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 100 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Ответ задания: 10.

Задание 22.
Постройте график функции

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.

и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общие точки.
Ответ задания: 3; 4.

Решение Ященко ОГЭ 2022 Вариант №20 (36 вариантов) Математика
Задание 23.
В равнобедренной трапеции АВСD с большим основанием АD биссектриса угла А пересекается с биссектрисой угла С в точке F, а также пересекает сторону СD в точке К. Известно, что угол АFС равен 150°. Найдите FК, если CF = 12√3.
Ответ задания: 18.

Задание 24.
Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.

Задание 25.
На стороне ВС остроугольного треугольника АВС (АВ ≠ АС) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту АD в точке М, АВ = 90‚ МD = 69, Н – точка пересечения высот треугольника АВС. Найдите АН.
Ответ задания: 37,1.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.5 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.