Решение и ответы заданий варианта МА2290401 СтатГрад 15 марта ОГЭ 2023 по математике. ГДЗ профиль для 9 класса. Решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина – 3,5 м, ширина – 2,2 м, высота – 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма – 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
Задание 6.
Найдите значение выражения (\frac{8}{19}-\frac{17}{38})\cdot \frac{19}{5}.
Задание 7.
На координатной прямой отмечены числа х, у и z.
Какая из разностей у – x, x – z, z – у отрицательна?
1) у – x
2) x – z
3) z – у
4) ни одна из них
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{(4\sqrt{2}-7)^{2}}+4\sqrt{2}.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 3x + 3 = 5x.
Задание 10.
В среднем из 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, пять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) y = x2 − 8x + 16
2) y = −x2 − 8x − 16
3) y = −x2 + 8x − 16
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100n , где – число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец. Ответ дайте в рублях.
Задание 13.
Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2 + x + 36 < 0
2) x2 + x − 36 > 0
3) x2 + x + 36 > 0
4) x2 + x − 36 < 0
Задание 14.
При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6 °C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −7 °C.
Задание 15.
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN =18, CM = 21. Найдите длину отрезка OM.
Задание 16.
Площадь круга равна 78. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.
Задание 17.
Две стороны параллелограмма равны 6 и 17, а один из углов этого параллелограмма равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.
Задание 18.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) В любом параллелограмме есть два равных угла.
2) Площадь треугольника меньше произведения длин двух его сторон.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} 5x^{2}-11x=y, \\ 5x-11=y. \end{cases}
Задание 21.
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая труба?
Задание 22.
Постройте график функции
y = 4|x – 3| – x2 + 8x – 15 .
Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите длину отрезка CM, если AB = 10, CD = 25, AC = 56.
Задание 24.
В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
Задание 25.
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 8, BC = 7.
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.