Решение и ответы заданий варианта МА2590401 СтатГрад 4 марта 2026 года ОГЭ 2026 по математике тренировочная работа №4, 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровка до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровка можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идет мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Задание 6.
Найдите значение выражения (8·102)2·(3·10–2).
Задание 7.
Какому из данных промежутков принадлежит число \frac{4}{9}?
1) [0,1; 0,2]
2) [0,2; 0,3]
3) [0,3; 0,4]
4) [0,4; 0,5]
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{(2\sqrt{3}-5)^{2}}+2\sqrt{3}.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 9 + 8x = 6x – 2.
Задание 10.
В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задание 11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=\frac{3}{x}
Б) y=-\frac{3}{x}
В) y=-\frac{1}{3x}
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 686 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
Задание 13.
Укажите решение неравенства
x2 – 25 > 0.
1) (–∞; –5) ∪ (5; +∞)
2) (–5;5)
3) нет решений
4) (–∞; +∞)
Задание 14.
В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Задание 15.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = \frac{7}{12}, BC = 48. Найдите AC.
Задание 16.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54. Найдите высоту этой трапеции.
Задание 17.
Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответ запишите номер выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите систему уравнений \begin{cases} 2x^{2}+y^{2}=36 \\ 8x^{2}+4y^{2}=36x \end{cases}.
Задание 21.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{(0,5x^{2}–2x)\cdot |x|}{x–4}.
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
Задание 23.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35, BC = 21, CF:DF = 5:2.
Задание 24.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
Задание 25.
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки K до стороны AB равно 4.
Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).