Решение заданий варианта №3 из сборника ОГЭ 2021 по математике И.В. Ященко. ГДЗ для 9 класса.

ЧАСТЬ 1

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №3 математика

Задание 1-5.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией
    На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры с панорамной лоджией в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна (и остекления лоджии), а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей. Самое большое по площади помещение – гостиная. В спальне, гостиной и кухне есть двери и окна, выходящие на лоджию, но в кухне окно шире, чем в других комнатах. Остекление лоджии со стороны кухни закруглено. В квартире есть два помещения, в которых нет окон – это прихожая и санузел.

Задание 6.
Найдите значение выражения blank

Задание 7.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
Одна из них соответствует числу blank. Какая это точка?
1) точка А         2) точка В         3) точка С         4) точка D 

Задание 8.
Сколько целых чисел расположено между числами √13 и √130?

Задание 9.
Решите уравнение (х – 1)(–х – 4) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 10.
При подготовке к экзамену Олег выучил 40 билетов, а 10 билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

ФОРМУЛЫ

1)blank           2) blank        3)  blank

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №3 математика

Задание 12.
Закон Кулона можно записать в виде blank‚ где F – сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), q1 и q2 – величины зарядов (в купонах), k – коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2)‚ а r – расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q1 (в купонах), если k = 9·109 Н·м2/Кл2, q2 = 0,002 Кл, r = 2000 м, а F = 0,00135 H.

Задание 13.
Укажите решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств

Задание 14.
При проведении химического опыта реагент равномерно охлаждали на 7,5 °С в минуту. Найдите температуру реагента (в градусах Цельсия) спустя 6 минут после начала проведения опыта, если начальная температура составляла -8‚7 °С.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №3 математикаЗадание 15.
В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°‚ ВС = 8√2. Найдите АС.

В треугольнике АВС угол А равен 45

Задание 16.
Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

Площадь круга равна 69.

Задание 17.
Диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь этого параллелограмма.

Диагонали параллелограмма равны 7 и 24

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены три точки

Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?

1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
3) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

ЧАСТЬ 2

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №3 математика

Задание 20.
Решите уравнение (х –1)(х2 + 6х + 9) = 5(х + 3).

Задание 21.
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?

Задание 22.
Постройте график функции blank
Определите, при каких значениях k прямая у = не имеет с графиком общих точек.

Решение ОГЭ 2021 Ященко Вариант №3 математика
Задание 23.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АBС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ = СN = 16, ВС = 20, АС = 28, АК = 11. Найдите длину отрезка КN.

Задание 24.
Точка К – середина боковой стороны СD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника АВК равна сумме площадей треугольников ВСК и АКD.

Задание 25.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 8 и МВ = 13. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2021 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.