Решение и ответы заданий Варианта №7 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

❗Начиная с этого варианта, на некоторые задания буду давать ссылки на решение такого же задания, но с другими числами (подобное задание). Для решения вам необходимо будет подставить числа из вашего задания.
    Делаю это для того, чтобы успеть за этот учебный год решить больше вариантов ЕГЭ. Тем более на экзамене вы должны будете уметь решить задание с любыми числами в условии.
    Если какое-то, задание будет не понятно, или этот метод с ссылками на подобные задания вам не удобен, пишите в комментариях под вариантом.

Решение Ященко ЕГЭ 2022 (профиль) Вариант №7 (36 вариантов) Математика
Решено именно это задание из варианта.
Решено такое же задание как в варианте, но с другими числами.
Решено такое же задание как в варианте, но с другими числами.

Задание 1.
Найдите корень уравнения log9 32x+9 = 2.

Задание 2.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Задание 3.
Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°.

Задание 4.
Найдите значение выражения \frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4} }{a^{5,36}} при а = 6.

Задание 5.
От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.

Задание 6.
Прямая у = 5х + 11 является касательной к графику функции у = х3 + 4х2 + 9х + 11. Найдите абсциссу точки касания.
Ответ задания: –2.

Задание 7.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где 𝑅 = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 километров. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 32 километров?
Ответ задания: 175.

Задание 8.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?
Ответ задания: 18.

Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p. Найдите значение х, при котором f(х) = –10.

На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p.

Задание 10.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.
Ответ задания: 0,2.

Задание 11.
Найдите точку максимума функции у = ln(х + 25)11 – 11х + 5.
Ответ задания: –24.

Задание 12.
а) Решите уравнение 5sinx – 4sin3x = 2sin2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{7\pi }{2}; -2\pi ].

Задание 13.
Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В.

а) Докажите, что середина ребра SA равноудалена от вершин В и С.
б) Найдите угол между плоскостью SBC и прямой, проходящей через середины
рёбер ВС и SA, если известно, что BS = AC.
Ответ задания: б) 45°.

Задание 14.
Решите неравенство log22(x4) – 4log0,25 (x2) ≥ 12.

Задание 15.
Производство х тыс. единиц продукции обходится в q = 2х2 + 5х + 10 млн рублей в год. При цене р тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет рхq. При каком наименьшем значении р через 12 лет суммарная прибыль может составить не менее 744 млн рублей при некотором значении х?

Задание 16.
Точки A1, B1, С1 – середины сторон соответственно ВС, АС и АВ остроугольного треугольника АВС.
а) Докажите, что окружности, описанные около треугольников А1СВ1, А1ВС1 и В1АС1 пересекаются в одной точке.
б) Известно, что АВ = АС = 13 и ВС = 10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершины которого – центры окружностей, описанных около треугольников А1СВ1, А1ВС1 и В1АС1.
Ответ задания: \frac{5}{3}.

Задание 17.
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений 

(x-2a+2)^{2}+(y+a-2)^{2}=a+frac{5}{2},x+y=1-a

имеет единственное решение.
Ответ задания: -\frac{1}{2}; 2.

Задание 18.
Для действительного числа х обозначим через [х] наибольшее целое число, не превосходящее х. Например, [\frac{11}{4}] = 2, так как 2≤\frac{11}{4}<2

а) Существует ли такое натуральное число n, что [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{4}]+[\frac{n}{7}]=n?
б) Существует ли такое натуральное число n, что [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{3}]+[\frac{n}{4}]=n+2?
в) Сколько существует различных натуральных n, для которых [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{3}]+[\frac{n}{9}]+[\frac{n}{17}]=n+1945?

Ответ задания: а) нет; б) да; в) 306.

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.