Решение и ответы заданий Варианта №17 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.

❗Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание.
Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.

Задание 1.
Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Острый угол В прямоугольного треугольника равен 50°.

Задание 2.
От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объём оставшейся части.

От треугольной призмы, объём которой равен 120, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания.

Задание 3.
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Задание 4.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.

Задание 5.
Найдите корень уравнения log9 32x+9 = 2.

Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{a^{5,96}\cdot a^{2,4} }{a^{5,36}} при а = 6.

Задание 7.
Прямая у = 5х + 11 является касательной к графику функции у = х3 + 4х2 + 9х + 11. Найдите абсциссу точки касания.

Задание 8.
Расстояние от наблюдателя, находящегося на высоте h м над землёй, выраженное в километрах, до видимой им линии горизонта вычисляется по формуле l=\sqrt{\frac{Rh}{500}}, где 𝑅 = 6400 км – радиус Земли. Человек, стоящий на пляже, видит горизонт на расстоянии 24 километров. К пляжу ведёт лестница, каждая ступенька которой имеет высоту 20 см. На какое наименьшее количество ступенек нужно подняться человеку, чтобы он увидел горизонт на расстоянии не менее 32 километров?

Задание 9.
Первый садовый насос перекачивает 8 литров воды за 4 минуты, второй насос перекачивает тот же объём воды за 6 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 литров воды?

Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p. Найдите значение х, при котором f(х) = –10.

На рисунке изображён график функции f(x) = k√x + p.

Задание 11.
Найдите точку максимума функции у = ln(х + 25)11 – 11х + 5.

Задание 12.
а) Решите уравнение 5sinx – 4sin3x = 2sin2x.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-\frac{7\pi }{2}; -2\pi ].

Задание 13.
Основание пирамиды SABC — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом при вершине С. Высота пирамиды проходит через точку В.

а) Докажите, что середина ребра SA равноудалена от вершин В и С.
б) Найдите угол между плоскостью SBC и прямой, проходящей через середины
рёбер ВС и SA, если известно, что BS = AC.

Задание 14.
Решите неравенство log22(x4) – 4log0,25 (x2) ≥ 12.

Задание 15.
Производство х тыс. единиц продукции обходится в q = 2х2 + 5х + 10 млн рублей в год. При цене р тыс. рублей за единицу годовая прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет рхq. При каком наименьшем значении р через 12 лет суммарная прибыль может составить не менее 744 млн рублей при некотором значении х?

Задание 16.
Точки A1, B1, С1 – середины сторон соответственно ВС, АС и АВ остроугольного треугольника АВС.
а) Докажите, что окружности, описанные около треугольников А1СВ1, А1ВС1 и В1АС1 пересекаются в одной точке.
б) Известно, что АВ = АС = 13 и ВС = 10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершины которого – центры окружностей, описанных около треугольников А1СВ1, А1ВС1 и В1АС1.

Задание 17.
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений 

(x-2a+2)^{2}+(y+a-2)^{2}=a+frac{5}{2},x+y=1-a

имеет единственное решение.

Задание 18.
Для действительного числа х обозначим через [х] наибольшее целое число, не превосходящее х. Например, [\frac{11}{4}] = 2, так как 2≤\frac{11}{4}<2

а) Существует ли такое натуральное число n, что [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{4}]+[\frac{n}{7}]=n?
б) Существует ли такое натуральное число n, что [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{3}]+[\frac{n}{4}]=n+2?
в) Сколько существует различных натуральных n, для которых [\frac{n}{2}]+[\frac{n}{3}]+[\frac{n}{9}]+[\frac{n}{17}]=n+1945?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.