Решение и ответы заданий варианта №22 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень) И.В. Ященко 30 вариантов. ФИПИ. ГДЗ база для 11 класса. Полный разбор.
Задание 1.
На бензоколонке один литр бензина стоит 43 рубля 60 копеек. Водитель залил в бак 15 литров бензина и купил бутылку воды за 68 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота вагона Б) рост восьмилетнего ребёнка В) высота Троицкой башни Кремля Г) длина реки Москва | 1) 134 см |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На рисунке точками показан средний курс китайского юаня к рублю во все месяцы 2019 и 2020 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – средняя цена 10 юаней в рублях. Определите средний курс юаня к рублю в сентябре 2020 года.
Задание 4.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 5 с, I = 2 A и R = 13 Ом.
Задание 5.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 8 с мясом, 7 с капустой и 5 с вишней. Оля наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
Задание 6.
Борис Сергеевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Борис Сергеевич хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа а, b, c, d и е заданы на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) (a;b) Б) (b;c) В) (c;d) Г) (d;e) | 1) функция возрастает на интервале 2) функция убывает на интервале 3) значение функции положительно в каждой точке интервала 4) значения функции отрицательно в каждой точке интервала |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 10.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задание 11.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12.
В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 13.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Задание 14.
Найдите значение выражения (\frac{1}{10}+\frac{5}{13}):\frac{7}{26}.
Задание 15.
В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей, в октябре сливы подорожали на 20%, а в ноябре – ещё на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание 16.
Найдите значение выражения 6,6·10–1 + 8,6·10–2.
Задание 17.
Решите уравнение х2 – 10 = 3x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно log2 5.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| А В С D | 1) m – 2 2) m2 3) 4 – m 4) \frac{6}{m} |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Задание 21.
Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр – на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2024. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 30 вариантов.