Решение и ответы заданий Варианта №2 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень) И.В. Ященко. ГДЗ база для 11 класса. Полный разбор.
Задание 1.
Найдите значение выражения (\frac{1}{10}+\frac{5}{13}):\frac{7}{26}.
Задание 2.
На бензоколонке один литр бензина стоит 43 рубля 60 копеек. Водитель залил в бак 15 литров бензина и купил бутылку воды за 68 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота вагона Б) рост восьмилетнего ребёнка В) высота Троицкой башни Кремля Г) длина реки Москва | 1) 134 см |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 4.
На рисунке точками показан средний курс китайского юаня к рублю во все месяцы 2019 и 2020 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали – средняя цена 10 юаней в рублях. Определите средний курс юаня к рублю в сентябре 2020 года.
Задание 5.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 6.
В сентябре 1 кг слив стоил 70 рублей, в октябре сливы подорожали на 20%, а в ноябре – ещё на 30%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание 7.
Найдите значение выражения 6,6·10–1 + 8,6·10–2.
Задание 8.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 5 с, I = 2 A и R = 13 Ом.
Задание 9.
Решите уравнение х2 – 10 = 3x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 10.
Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Задание 11.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 8 с мясом, 7 с капустой и 5 с вишней. Оля наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
Задание 12.
Борис Сергеевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Борис Сергеевич хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?
Задание 13.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 14.
На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа а, b, c, d и е заданы на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) (a;b) Б) (b;c) В) (c;d) Г) (d;e) | 1) функция возрастает на интервале 2) функция убывает на интервале 3) значение функции положительно в каждой точке интервала 4) значения функции отрицательно в каждой точке интервала |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 15.
В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 16.
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Задание 17.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
Число m равно log2 5.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА |
| А В С D | 1) m – 2 2) m2 3) 4 – m 4) \frac{6}{m} |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Задание 18.
Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению – за 6 часов 40 минут. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Задание 21.
Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр – на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 30 вариантов.