Решение и ответы заданий варианта МА2310101 СтатГрад 3 октября 2023 года ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень). Тренировочная работа №2. ГДЗ профиль для 11 класса. Полный разбор.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
Задание 1.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) объём воды в Онежском озере Б) объём бутылки воды В) объём туристического рюкзака для взрослого человека Г) объём контейнера для мебели | 1) 0,5 л |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Октябрьская – Тверь.
Какой из электропоездов Москва Октябрьская – Тверь проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого электропоезда.
Задание 4.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=\frac{CU^{2}}{2}, где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C = 2·10–4 и U = 5 В.
Задание 5.
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,15. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся бракованными.
Задание 6.
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.
Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k > 0, b > 0
2) k > 0, b < 0
3) k < 0, b > 0
4) k < 0, b < 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
Каждый раз, когда Надя приезжает в деревню к бабушке в гости, бабушка заплетает ей косички. Также Надя заплетает себе косички всегда, когда идёт на физкультуру. Выберите утверждения, которые верны при приведённых условиях.
1) Каждый раз, когда у Нади заплетены косички, она находится в деревне.
2) Если Надя без косичек, значит, она не у бабушки в гостях.
3) Если Надя без косичек, значит, сегодня физкультура.
4) Когда Надя сдаёт норматив по бегу на физкультуре, она с косичками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Задание 11.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 54° и ∠BDC = 32°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 2, AC = 15 и AD = 7.
Задание 14.
Найдите значение выражения \frac{9,4–1,4}{1,8}.
Задание 15.
В школе мальчики составляют 54 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 60 человек меньше, чем мальчиков?
Задание 16.
Найдите значение выражения −15cos630°.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 32x−6⋅37−x = 81.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) 0,5х ≥ 4 Б) 2х ≥ 4 В) 0,5х ≤ 4 Г) 2х ≤ 4 |
|
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй – 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 21.
Клетки таблицы 6х4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.