Решение простейших тригонометрических уравнений вида: sin x = a , cos x = a, tg x = a , ctg x = a, где a – произвольное число.

Решите уравнение sin x = a, a ∈ [–1; 1]. 

УравнениеРешение
sin x = -1
sin x = -√3/2

blank

sin x = -√2/2

blankblank

sin x = -1/2blankblank
sin x = 0blank
sin x = 1/2blankblank
sin x = √2/2blankblank
sin x = √3/2

blankblank

sin x = 1blank

Решите уравнение cos x = a, a ∈ [–1; 1].  

УравнениеРешение
cos x = -1blank
cos x = -√3/2blank
cos x = -√2/2blank
cos x = -1/2blank
cos x = 0blank
cos x = 1/2blank
cos x = √2/2blank
cos x = √3/2blank
cos x = 1blank

Решите уравнение tg x = a

УравнениеРешение
tg x = -√3blank
tg x = -1blank
tg x = -√3/3blank
tg x = 0blank
tg x = √3/3blank
tg x = 1blank
tg x = √3blank

Решите уравнение сtg x = a

УравнениеРешение
сtg x = -√3blank
сtg x = -1blank
сtg x = -√3/3blank
сtg x = 0blank
сtg x = √3/3blank
сtg x = 1blank
сtg x = √3blank

    Все эти значения удобно находить по тригонометрическому кругу: 

Тригонометрический круг тангенс

    Ключевые слова: синус, косинус, тангенс, котангенс, tan, cot, от икс, чему равен, минус, корень из, пи, pi, π, делить на, равно.

  • Рубрика записиТеория