Решение заданий и ответы вариантов Дальнего Востока Москвы и других регионов реального ЕГЭ от 3 июня 2022 года по математике (базовый уровень). Основная волна КИМ, ДВ, МСК Дальневосточный, Владивосток, база. 

❗Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.

Задание 1.
Найдите значение выражения \frac{3}{10}+\frac{7}{6}:\frac{5}{3}.

ИЛИ

Найдите значение выражения 1-\frac{1}{3}\cdot 1,2.

Задание 2.
На бензоколонке один литр бензина стоит 48 рублей. Водитель залил в бак 14 литров бензина и купил бутылку воды за 64 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?

ИЛИ

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 720 рублей, а стоимость одного номера журнала – 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

ИЛИ

В летнем лагере 220 детей и 24 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 38 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?

ИЛИ

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫЗНАЧЕНИЯ
А) масса футбольного мяча
Б) масса дождевой капли

В) масса взрослого бегемота
Г) масса телевизора

1) 8 кг
2) 2,8 т 
3) 20 мг
4) 400 г

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫЗНАЧЕНИЯ
А) высота футбольных ворот
Б) высота собаки в холке

В) высота Останкинской башни
Г) длина реки Нева

1) 65 см
2) 74 км
3) 244 см
4) 540 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

Задание 4.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14 °С.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

Задание 5.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в кв. метрах.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.

Задание 6.
Банк начисляет на счёт 15% годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

ИЛИ

Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 210 рублей в воскресенье?

ИЛИ

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

ИЛИ

В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей, в октябре сливы подорожали на 15%, а в ноябре – ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?

ИЛИ

В городе 200 000 жителей, причём 15% – это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?

ИЛИ

Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{(6^{–3})^{2}}{6^{–8}}.

ИЛИ

Найдите значение выражения 5^{–1}\cdot \frac{5^{6}}{5^{3}}.

ИЛИ

Найдите значение выражения \frac{1,5\cdot 10^{2}}{0,3\cdot 10^{-1}}

Задание 8.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 5 с, I = 2 A и R = 13 Ом.

ИЛИ

Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой найдите x (в метрах), если F = 51 Н и k = 3 H/м.

ИЛИ

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2·R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.

Задание 9.
Решите уравнение х2 – 64 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

ИЛИ

Решите уравнение х2 – 3х = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 10.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 70 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м. Ответ дайте в метрах.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 70 м.

ИЛИ

Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бoльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

ИЛИ

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом.

Задание 11.
На борту самолёта 28 кресел расположены рядом с запасными выходами и 16 – за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир Л. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Л. достанется удобное, если всего в самолёте 400 мест.

ИЛИ

В фирме такси в наличии 60 легковых автомобилей, 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

ИЛИ

В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

ИЛИ

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Задание 12.
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчикиПользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ИЛИ

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсии не превышала 650 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один такой набор номеров экскурсии в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ИЛИ

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов.

Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 13.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

ИЛИ

Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров.  

Задание 14.
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н·м. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) 0 1500 об./мин.
Б) 1500 2000 об./мин.
В) 3000 4500 об./мин.
Г) 4500 5000 об./мин.
1) при увеличении числа оборотов крутящий момент растёт, но не превышает 20 Н·м
2) при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется
3) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента
4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

ИЛИ

На рисунке жирными точками изображено атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, 06:00, 12:00 и 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали – давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности жирные точки соединены линиями.

На рисунке жирными точками изображено атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в этом городе в течение этого периода.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИХАРАКТЕРИСТИКИ
А) вечер 4 апреля (с 18 до 0 часов)
Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)
В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)
Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)
1) давление не изменилось
2) наибольший рост давления
3) давление росло, но не превышало760 мм рт. ст.
4) давление падало

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13

ИЛИ

В треугольнике ABC: ∠C = 90°, BC = 4√3, AC = 4. Найдите sinB.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

ИЛИ

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Задание 16.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

ИЛИ

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5.

Задание 17.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВАРЕШЕНИЯ

А) 3^{x}≥\frac{1}{3}

Б) (\frac{1}{3})^{x}≥\frac{1}{3}

В) (\frac{1}{3})^{x}≤\frac{1}{3}

Г) 3^{x}≤\frac{1}{3}

1) x ≤ − 1
2) x ≥ 1
3) x ≤ 1
4) x ≥ − 1

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

ИЛИ

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВАРЕШЕНИЯ
А) (x – 1)2(x – 6) < 0
Б) \frac{x-1}{x-6}>0
В) (x – 1)(x – 6) < 0
Г) \frac{(x-6)^{2}}{x-1}>0
1) 1 < x < 6
2) x < 1 или x > 6
3) x < 1 или 1 < x < 6
4) 1 < x < 6 или x > 6

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Решение варианта Дальний Восток, Москва ЕГЭ 2022 База от 3.06.2022

Задание 18.
Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти.
2. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады.
3. Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти.
4. Машка весит меньше Лады.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ИЛИ

Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ИЛИ

Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4. Алиса и Катя одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задание 19.
Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ИЛИ

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ИЛИ

Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

ИЛИ

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

Задание 20.
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

ИЛИ

Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

ИЛИ

Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 26 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 312 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.

ИЛИ

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 90 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 21.
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?

ИЛИ

Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?

ИЛИ

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

ИЛИ

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым – 5 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов.

Источники заданий варианта: беседы vk.com и telegram, Ягубов.рф.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.