Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите длину её средней линии.

Дано:

PABCD = 36;

MK  средняя линия;

Найти: MK.

Решение:

Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.

MK = (DC + AB) / 2 ;

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.

DC + AB = DA + CB ;

То, зная PABCD, найдём сумму оснований DC и АВ:

PABCD = DC + AB + DA + CB ; 

PABCD = 2•(DC + AB) = 36 ; 

DC + AB = 36 / 2 = 18 ;

Средняя линия равна:

MK = (DC + AB) / 2 = 18 / 2 = 9 ;

Ответ: 9.

 

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.