Дано:
ABCD – трапеция, описанная около окружности;
PABCD = 32
MK – средняя линия;
Найти: MK.
Решение:
Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований.
MK = \frac{DC + AB}{2}
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы противоположных сторон равны.
DC + AB = DA + CB
То, зная PABCD, найдём сумму оснований DC и АВ:
PABCD = DC + AB + DA + CB = DC + AB + DC + AB = 2·(DC + AB) = 32
DC + AB = \frac{32}{2} = 16
Средняя линия MK равна:
MK = \frac{DC + AB}{2}=\frac{16}{2}=8
Ответ: 8.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.7 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.