Найдите центральный угол АОВ, если он на 81 градус больше острого вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Дано:
∠AOB – центральный;
∠ACB – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 81º
Найти: ∠АОВ.
Решение:
Обозначим ∠АОВ за Х, тогда т.к. вписанный угол равен половине центрального угла, опирающего на туже дугу АВ, то ∠АСВ – Х/2.
∠АОВ – ∠АСВ = 81º
Х – Х/2 = 81
Х/2 = 81
Х = 81•2 = 162º
Ответ: 162.