Решение №46 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 3. Ответ округлите до тысячных.

Решение:

    При броске игральной кости могут выпасть очки от 1 до 6.

    Всего вариантов выпадания очков при броске кости дважды: 

6² = 6·6 = 36; (n)

    Произведение очков будет делится на 3, если хотя бы раз выпадет число 3 или 6. Это произойдёт в 20 случаях (m):

3⋅1     1⋅3     6⋅1     1⋅6
3⋅2     2⋅3     6⋅2     2⋅6
3⋅3                               
3⋅4     4⋅3     6⋅4     4⋅6
3⋅5     5⋅3     6⋅5     5⋅6
3⋅6     6⋅3     6⋅6          

    Вероятность находится по формуле:

P=\frac{m}{n}=\frac{20}{36} \approx 0,5555… \approx 0,556

Ответ: 0,556.