Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 3. Ответ округлите до тысячных.
Решение:
При броске игральной кости могут выпасть очки от 1 до 6.
Всего вариантов выпадания очков при броске кости дважды:
62 = 6·6 = 36; (n)
Произведение очков будет делится на 3, если хотя бы раз выпадет число 3 или 6. Это произойдёт в 20 случаях (m):
3⋅1 1⋅3 6⋅1 1⋅6
3⋅2 2⋅3 6⋅2 2⋅6
3⋅3
3⋅4 4⋅3 6⋅4 4⋅6
3⋅5 5⋅3 6⋅5 5⋅6
3⋅6 6⋅3 6⋅6
Вероятность находится по формуле:
P=\frac{m}{n}=\frac{20}{36} \approx 0,5555… \approx 0,556
Ответ: 0,556.