Номер;Вопрос;Ответ;Картинки для вопроса;Картинки для ответа;Ссылка на решение (+?)1!1;В школе немецкий язык изучают 189 учащихся, что составляет 35 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?;540;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-90/ (+?)1!2;В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2400 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?;2640;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-91/ (+?)1!3;Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 480 рублей в воскресенье?;28;;;https://ege314.ru/prototip-6/reshenie-303/ (+?)1!4;Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 140 рублей в воскресенье?;5;;;https://ege314.ru/prototip-6/reshenie-404/ (+?)1!5;В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?;23;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-700/ (+?)1!6;Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 10 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 15 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?;6;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-694/ (+?)1!7;Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?;8;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-501/ (+?)1!8;В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?;5;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-502/ (+?)1!9;Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?;133;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-503/ (+?)1!0;В 16-этажном доме на каждом этаже любого из его 5 подъездов расположено по 4 квартиры. На каком этаже этого дома находится квартира 165?;10;;;https://ege314.ru/1-prostejshhie-tekstovye-zadachi/reshenie-504/ (+?)2!1;На рисунке показаны данные о численности населения в Астрахани на конец каждого года с 2000 года по 2018 год (в тыс.чел.). Для наглядности точки соединены отрезками.
Определите, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Астрахани за 2012 год.;6;2!1;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-558/ (+?)2!2;На диаграмме приведены данные о численности населения в Вологде на конец каждого года с 2000 года по 2018 год (в тыс.чел.).
Определите, на сколько тысяч человек выросла численность населения в Вологде за период с конца 2008 года по конец 2018 года.;26;2!2;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-570/ (+?)2!3;На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место – Индия. Какое место занимала Монголия?;4;2!3;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-468/ (+?)2!4;На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место – Индия. Какое место занимала Болгария?;6;2!4;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-467/ (+?)2!5;На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 40°С до температуры 60°С.;2;2!5;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-701/ (+?)2!6;Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси – сила тока в амперах. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 12 ампер до 4 ампер.;2;2!6;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-506/ (+?)2!7;На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Томске впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.;9;2!7;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-505/ (+?)2!8;Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси – сила тока в амперах. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 12 ампер до 4 ампер.;2;2!8;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-506/ (+?)2!9;На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владивостоке за каждый месяц 2013 г. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по приведённой диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.;4;2!9;;https://ege314.ru/2-chtenie-grafikov-i-diagramm/reshenie-507/ (+?)3!1;На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.;28;3!1;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-559/ (+?)3!2;На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.;27;3!2;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-588/ (+?)3!3;На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.;12;3!3;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-469/ (+?)3!4;На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.;8;3!4;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-470/ (+?)3!5;Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 (см.рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.;15;3!5;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-702/ (+?)3!6;На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.;6;;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-509/ (+?)3!7;На клетчатой бумаге с размером 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.;6;3!7;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-508/ (+?)3!8;На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.;6;3!8;;https://ege314.ru/3-kvadratnaya-reshetka-koordinatnaya-ploskost/reshenie-509/ (+?)4!1;Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?;0,3;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-43/ (+?)4!2;Всего в группе туристов 51 человек, в том числе Иван и Егор. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 17 человек для посадки в три автобуса. Известно, что Иван оказался в третьем автобусе. Какова вероятность того, что при этом условии Егор окажется в первом автобусе?;0,34;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-45/ (+?)4!3;Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С, равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.;0,17;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-439/ (+?)4!4;Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8°С, равна 0,91. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.;0,09;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-440/ (+?)4!5;В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что турист Б., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?;0,25;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-703/ (+?)4!6;На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.;0,25;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-60/ (+?)4!7;В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.;0,08;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-510/ (+?)4!8;Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?;0,2;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-511/ (+?)4!9;Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?;0,657;;;https://ege314.ru/4-nachala-teorii-veroyatnostej/reshenie-512/ (+?)5!1;Найдите корень уравнения;2;5!1;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-560/ (+?)5!2;Найдите значение выражения;-2;5!2;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-590/ (+?)5!3;Найдите корень уравнения log₅(8 – x) = log₅2;6;;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-471/ (+?)5!4;Найдите корень уравнения log₃ (15 – x) = log₃ 7;8;;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-472/ (+?)5!5;Найдите корень уравнения;-2;5!5;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-704/ (+?)5!6;Найдите корень уравнения;17;5!6;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-514/ (+?)5!7;Найдите корень уравнения 3^x–5 = 81;9;;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-513/ (+?)5!8;Найдите корень уравнения log₈ (5x + 47) = 3;93;;;https://ege314.ru/5-prostejshie-uravneniya/reshenie-515/ (+?)6!1;Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 37. Найдите радиус окружности.;6,5;6!1;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-562/ (+?)6!2;В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 8, BC = 5 и CD = 27. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.;30;6!2;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-591/ (+?)6!3;"В треугольнике ABC сторона AB равна 3√2, угол C равен 135 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.";3;6!3;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-473/ (+?)6!4;"В треугольнике ABC сторона AB равна 2√3, угол C равен 120 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.";2;6!4;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-474/ (+?)6!5;Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.;122;6!5;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-705/ (+?)6!6;В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.;24;6!6;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-695/ (+?)6!7;Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.;64;;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-517/ (+?)6!8;Площадь треугольника ABC равна 24, DE – средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.;6;;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-518/ (+?)6!9;В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.;154;;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-519/ (+?)6!0;Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.;16;;;https://ege314.ru/6-planimetriya/reshenie-520/ (+?)7!1;На рисунке изображён график y=f’(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-4:7). В какой точке отрезка [-2:2] функция f(x) принимает наименьшее значение?;2;7!1;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-563/ (+?)7!2;На рисунке изображён график y = f’(x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3:8). В какой точке отрезка [-2:3] функция f(x) принимает наименьшее значение?;3;7!2;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-592/ (+?)7!3;На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.;1,4;7!3;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-475/ (+?)7!4;На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.;1,8;7!4;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-476/ (+?)7!5;На рисунке изображен график функции y = f(x) и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.;4;7!5;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-706/ (+?)7!6;На рисунке изображён график функции y = f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x₁, x₂, x₃, …, x₈. В скольких из этих точек производная функции положительна?;4;7!6;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-698/ (+?)7!7;На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x₁, x₂, … x₉. Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.;4;7!7;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-521/ (+?)7!8;На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀.;-1,75;7!8;;https://ege314.ru/7-proizvodnaya-i-pervoobraznaya/reshenie-522/ (+?)8!1;Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.;54;8!1;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-564/ (+?)8!2;"Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.";27;8!2;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-171/ (+?)8!3;Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.;20;8!3;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-477/ (+?)8!4;Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 7.;28;8!4;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-578/ (+?)8!5;Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,B₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB= 3, AD= 3, AA₁= 4.;6;8!5;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-707/ (+?)8!6;Дана правильная треугольная призма АВСA₁B₁C₁, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, С, A₁, В₁, C₁.;32;8!6;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-161/ (+?)8!7;В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.;4;;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-159/ (+?)8!8;Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.;12;8!8;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-523/ (+?)8!9;Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?;52;;;https://ege314.ru/8-stereometriya/reshenie-524/ (+?)9!1;Найдите значение выражения;-10;9!1;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-561/ (+?)9!2;Найдите значение выражения;91;9!2;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-589/ (+?)9!3;Найдите значение выражения;15;9!3;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-579/ (+?)9!4;Найдите значение выражения;12;9!4;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-580/ (+?)9!5;Найдите значение выражения;36;9!5;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-708/ (+?)9!6;"Найдите tg а, если cos a = √10/10, a ∈ (0:π/2)";3;;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-696/ (+?)9!7;"Найдите sin 2а, ecли cos а = 0,6 где a ∈ (π:2π).";-0,96;;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-525/ (+?)9!8;Найдите значение выражения 4^1/5·16^9/10;16;;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-527/ (+?)9!9;Найдите значение выражения;4;9!9;;https://ege314.ru/9-vychisleniya-i-preobrazovaniya/reshenie-526/ (+?)10!1;"Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону (см.рис.). Где t - время в минутах, ω = 60°/мин - начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин² - угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.";25;10!1;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-125/ (+?)10!2;"В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора С = 5·10^-6 Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R = 6·10⁶ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U₀ = 34 кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением (см.рис.). где α = 1,7 – постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошла 51 с. Ответ дайте в киловольтах.";17;10!2;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-126/ (+?)10!3;"Два тела, массой m = 9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 6 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv²sin²α, где m – масса (в кг) v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.";60;;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-478/ (+?)10!4;"Два тела, массой m = 6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 9 м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q = mv²sin²α, где m – масса (в кг) v – скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.";90;;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-479/ (+?)10!5;Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а км/ч². Скорость вычисляется по формуле (см.рис.), где l – пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,5 километра, приобрести скорость 80 км/ч. Ответ выразите в км/ч².;6400;10!5;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-709/ (+?)10!6;"Водолазный колокол, содержащий ν = 3 моля воздуха при давлении p₁ = 1,7 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p₂. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением (см.рис), где α = 9,3 Дж/моль·К – постоянная, T = 300 K – температура воздуха. Найдите, какое давление p₂ (в атм.) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 25110 Дж. ";13,6;10!6;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-154/ (+?)10!7;Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением (см.рис.), где с = 1500 м/с – скорость звука в воде, f₀– частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.;751;10!7;;https://ege314.ru/10-zadachi-s-prikladnym-soderzhaniem/reshenie-528/ (+?)11!1;Первая труба заполняет резервуар на 54 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 36 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?;54;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-3/ (+?)11!2;Плиточник должен уложить 120 м² плитки. Если он будет укладывать на 8 м² в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 4 дня раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?;12;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-4/ (+?)11!3;Имеются два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.;30;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-481/ (+?)11!4;Имеются два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй – 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.;50;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-480/ (+?)11!5;Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.;5;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-710/ (+?)11!6;Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.;8;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-697/ (+?)11!7;Весной катер идёт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 1/2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).;5;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-529/ (+?)11!8;Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?;15;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-530/ (+?)11!9;Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?;7,5;;;https://ege314.ru/11-tekstovye-zadachi/reshenie-531/ (+?)12!1;Найдите точку минимума функции;8;12!1;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-565/ (+?)12!2;Найдите точку максимума функции;-9;12!2;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-593/ (+?)12!3;Найдите точку минимума функции y = x^3/2 – 18х + 29.;144;;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-482/ (+?)12!4;Найдите точку минимума функции y = x^3/2 – 21х + 11.;196;;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-483/ (+?)12!5;Найдите точку минимума функции;4;12!5;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-711/ (+?)12!6;Найдите точку максимума функции;4;12!6;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-693/ (+?)12!7;Найдите наименьшее значение функции y = 9x – 9 ln (x + 11) + 7 на отрезке [–10,5: 0].;-83;;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-532/ (+?)12!8;Найдите точку максимума функции y = (x + 8)²·e^3–x;-6;;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-533/ (+?)12!9;Найдите точку минимума функции;16;12!9;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-534/ (+?)12!0;"Найдите точку максимума функции y = (2x – 3)·cos x – 2sin x + 2 на промежутке (0: 2π).";1,5;;;https://ege314.ru/12-naibolshee-i-naimenshee-znachenie-funktsij/reshenie-774/ (+?)13!1;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!1,13!11;13!111,13!1111;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-566/ (+?)13!2;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!2,13!22;13!222,13!2222;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-587/ (+?)13!3;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!3,13!33;13!333,13!3333;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-568/ (+?)13!4;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!4,13!44;13!444,13!4444;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-569/ (+?)13!5;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!5,13!55;13!555,13!5555;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-714/ (+?)13!6;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!6,13!66;13!666,13!6666;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-713/ (+?)13!7;а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку;;13!7,13!77;13!777,13!7777;https://ege314.ru/13-uravneniya/reshenie-567/ (+?)14!1;Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер AA₁ и A₁C₁ соответственно.
а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB₁.;;;14!1;https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 (+?)14!2;В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона АВ основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах АВ , CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM = DN = 4 и AK = 3.
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.;;;14!2;https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 (+?)15!1;Решите неравенство;;15!1;15!11;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-108/ (+?)15!2;Решите неравенство;;15!2;15!22;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-719/ (+?)15!3;Решите неравенство;;15!3;15!33;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-671/ (+?)15!4;Решите неравенство;;15!4;15!44;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-672/ (+?)15!5;Решите неравенство;;15!5;15!55;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-715/ (+?)15!6;Решите неравенство;;15!6;15!66;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-699/ (+?)15!7;Решите неравенство;;15!7;15!77;https://ege314.ru/15-neravenstva/reshenie-690/ (+?)16!1;Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй – в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB , если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.;;;16!1;https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-2 (+?)17!3;В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?;;;17!333,17!3,17!33;https://ege314.ru/17-finansovaya-matematika/reshenie-675/ (+?)17!4;В июле планируется взять кредит в банке на сумму 10 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 10% по сравнению с концом предыдущего года
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 15 млн рублей?;;;17!4,17!44,17!444;https://ege314.ru/17-finansovaya-matematika/reshenie-676/ (+?)17!5;В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом
– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму будет взят кредит банке, если известно, что кредит будет выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат будет на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.;;;17!5,17!55;https://ege314.ru/17-finansovaya-matematika/reshenie-721/ (+?)17!6;В июле 2026 года планируется взять кредит в размере 880 тыс. руб.
Условия возврата таковы:
– каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года
– с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга
– в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остается равным 880 тыс. руб.
– суммы выплат 2030 и 2031 годов равны
– к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью.
Найдите разницу между первым и последним платежами.;;;17!6,17!66;https://ege314.ru/17-finansovaya-matematika/reshenie-720/ (+?)17!7;15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга
– 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.;;17!7;17!77,17!777;https://ege314.ru/17-finansovaya-matematika/reshenie-692/ (+?)18!3;Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.;;18!3;18!33;https://ege314.ru/18-zadacha-s-parametrom/reshenie-674/ (+?)18!4;Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.;;18!4;18!44;https://ege314.ru/18-zadacha-s-parametrom/reshenie-673/ (+?)18!5;Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.;;18!5;18!55;https://ege314.ru/18-zadacha-s-parametrom/reshenie-722/ (+?)18!6;Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система имеет единственное решение.;;18!6;18!66,18!666;https://ege314.ru/18-zadacha-s-parametrom/reshenie-691/ (+?)19!5;На доске написано единиц, между некоторыми из которых поставили знаки + и посчитали сумму. Например, если изначально было написано n = 12 единиц, то могла получиться, например, такая сумма:

1 + 11 + 11 + 111 + 11 + 1 + 1 = 147.

а) Могла ли сумма равняться 150, если n = 60?
б) Могла ли сумма равняться 150, если n = 80?
в) Чему могло равняться n, если полученная сумма чисел равна 150?;;;19!5,19!55;https://ege314.ru/19-chisla-i-ih-svojstva/reshenie-718/ (+?)19!6;Даны различные натуральные числа, запись которых содержит цифры 1 и 6, либо только одну из этих цифр.
а) Может ли сумма всех чисел быть равной 173?
б) Может ли сумма всех чисел быть равной 109?
в) Какое наименьшее количество чисел могло быть, сумма которых равна 1021?;;;19!6,19!66;https://ege314.ru/19-chisla-i-ih-svojstva/reshenie-717/ (+?)(+?)