Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №321 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2020 по математике (профильный уровень).
Задание 1.
Магазин закупает мужские шорты по цене 600 рублей за штуку, а продает по 870 рублей. Сколько процентов составляет торговая наценка в этом магазине?
Задание 2.
На рисунке жирными точками показаны продажи ювелирных изделий сетью магазинов в течение 7 лет (для наглядности точки соединены линией). По горизонтали указываются года, по вертикали – число проданных ювелирных изделий за год, в тыс. штук. Определите по рисунку суммарное число проданных ювелирных изделий (в тыс.штук) в сети за 2001, 2003 и 2007 годы.
Задание 3.
Найдите площадь шестиугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 2 см × 2 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 4.
В одном из регионов производством школьной формы занимаются две фабрики. Первая фабрика выпускает 40% школьной формы, реализуемой в данном регионе, вторая – 60%. Среди комплектов школьной формы, произведенной первой фабрикой, дефекты пошива имеют 5% комплектов, у второй фабрики дефекты пошива имеют 9% комплектов. Найдите вероятность того, что случайно купленный в данном регионе комплект школьной формы не имеет дефект.
Задание 5.
Решить уравнение:
Задание 6.
На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки M и N так, что АМ : СМ = 3 : 1, BN : CN = 1 : 2 (cм. рисунок). Площадь треугольника АВС равна 36. Найдите площадь четырехугольника AMNB.
Задание 7.
Функция y = f(x) определена на промежутке (‐4; 4). На рисунке изображен ее график и касательная к этому графику в точке с абсциссой x0 = 1. Вычислите значение производной функции g(x) = 16·f(x) – 6 в точке x0 = 1.
Задание 8.
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 2√7, а боковое ребро 7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью ее основания. Ответ дайте в градусах.
Задание 9.
Найдите значение выражения:
Задание 10.
Два тела массой m = 10 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 6 м/с под углом α > 0 друг к другу. Энергия Q (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением: . Под каким наименьшим углом α (в градусах) могли двигаться тела, если в результате соударения выделилось не менее 180 джоулей?
Задание 11.
В двух бочках содержится сахарный сироп различной концентрации. В первой бочке содержится 150 кг сиропа, а во второй 250 кг. Если перемешать весь сироп, находящийся в этих бочках, то получится сироп, в котором 30% сахара. А если смешать равные массы сиропа из каждой бочки, то полученный сироп будет содержать 28% сахара. Сколько килограммов сахара содержится в сиропе из второй бочки?
Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [0; π]
Источник варианта: alexlarin.net