Решение и ответы заданий № 1–12 варианта №330 Александра Ларина. Разбор ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень).
Задание 1.
В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей. Известно, что без монет копилка весит 100 г, а с монетами 270 г. Монет достоинством 5 рублей в копилке 10 шт. Сколько денег (в руб.) находится в копилке, если монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей соответственно весят 3 г и 6,5 г?
Задание 2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Челябинске. Найдите количество месяцев со среднемесячной температурой выше 10ºС.
Задание 3.
Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости (см. рис.).
Задание 4.
Известно, что в среднем 95% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной продукцию с вероятностью 0,98, если она стандартна, и с вероятностью 0,06, если она нестандартна. Определить вероятность того, что взятое наудачу изделие пройдет упрощенный контроль?
Задание 5.
Решите уравнение: 
Если корней несколько, в ответе укажите наименьший из них.
Задание 6.
В равнобедренном треугольнике MNK (NK = MK) проведены высоты MP и NF. Известно, что PF = 3, а косинус угла К равен 0,3. Найдите длину стороны MN.
Задание 7.
Прямая, заданная уравнением y = bx + 1 при некотором значении b является касательной к графику функции . Найдите b.
Задание 8.
Шар пересечён двумя параллельными плоскостями, расположенными по одну сторону от его центра. Радиус первого сечения равен 12, радиус второго сечения равен 9. Расстояние от центра шара до плоскости первого сечения равно 9. Найдите расстояние между плоскостями сечений.
Задание 9.
Найдите значение выражения 
Задание 10.
Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: , где R = 6400 км – радиус Земли. Наблюдатель, находящийся на небольшой высоте, видит горизонт на расстоянии 13,6 км. На сколько метров еще надо подняться, чтобы горизонт был виден на расстоянии 16 км?
Задание 11.
Бетономешалка содержит раствор цемента, состоящий из цемента, песка и воды. Из бетономешалки вылили находящегося в ней раствора цемента, а к оставшейся части добавили некоторое количество песка и некоторое количество воды так, что бетономешалка оказалась заполненной на
первоначального объема раствора. При этом раствор цемента стал содержать 27% цемента. Сколько процентов цемента изначально было в растворе?
Задание 12.
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [3; 6].
Источник варианта: alexlarin.net