В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь этой трапеции.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7

Решение:

    Для нахождения площади трапеции нам нужна высота. Построим её.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 .

    Рассмотрим треугольник ANB. Он прямоугольный и угол А равен 45º, найдём 3-й угол В:

180º – (90º + 45º) = 45º

    Два угла равны по 45º, треугольник равнобедренный AN = NB.
    Зная, что трапеция равнобедренная найдём AN:

AN = (AD – BC)/2 = (7 – 4)/2 = 2

    AN = NB = 2 – это высота трапеции.
    Найдём по формуле площадь трапеции:

blank

Ответ: 10.