Прямая y = 7x + 28 является касательной к графику функции y = ax2 – 21x + 3a.  Найдите значение коэффициента a, если известно, что абсцисса точки касания положительна.

Решение:

    Похожая задача здесь.
    Приравняем уравнения и найдём а, через D, т.к. общая точка касания одна, значит одно решение и D = 0.

Прямая y = 7x + 28 является касательной к графику функции y = ax2 – 21x + 3a. 

Ответ: 14.