Две копировальные машины печатают рукопись. Если всю рукопись будет печатать первая машина, то работа будет выполнена на 4 минуты позже, чем две машины, работая вместе. Если печатать всю рукопись будет вторая машина, то она напечатает на 25 минут позже, чем обе машины, работая вместе. За сколько минут может напечатать эту рукопись вторая машина?
Решение:
Обозначим всю рукопись как 1.
Пусть две машины печатают за t минут, 1-я машина за t + 4 минуты, а 2-я за t + 25 минут.
Скорость 1-й машины:
\frac{1}{t+4}
Скорость 2-й машины:
\frac{1}{t+25}
Скорость 1-й и 2й машины вместе:
\frac{1}{t}
Получили уравнение:
Тогда 2-я машина напечатает рукопись за:
t + 25 = 10 + 25 = 35 минут
Ответ: 35.